Cours de sixième

 

1 - Nombres relatifs

Définition et méthode de calcul :

Les nombres qui sont à gauche de 0 sont appellés les nombres négatifs.
Les nombres qui sont à droite de 0 sont sont appellés les nombres positifs.
Les nombres relatifs regroupent les nombres positifs et les nombres négatifs.


 

Pour additionner ou soustraire deux nombres positifs ou négatifs :
1. On place le premier nombre sur le dessin ci dessus.
2. Ensuite si il y a un signe + on va vers la droite, si il y a un signe - on va vers la gauche.
3. On avance vers la droite ou vers la gauche du deuxième nombre.


 

Exemples :

Pour calculer 1 + 3, on place d'abord le nombre 1 sur la droite (en vert sur le dessin), ensuite comme il y a le signe + on se déplace vers la droite ensuite comme il y a le nombre 3 on avance de 3. On arrive sur le nombre 4 donc 3 + 1 = 4. Cette méthode marche pour les calculs plus compliqués.


 

Pour calculer - 3 - 2 , on place d'abord le nombre - 3 ensuite comme il y a le signe - on va vers la gauche ensuite comme il y a le nombre 2 on avance de 2 vers la gauche. On arrive sur le nombre - 5 donc - 3 - 2 = - 5.


 

Pour calculer 4 - 5 le résultat n'est pas 1 car si on a 4 euros et que l'on en dépense 5 il ne peut pas nous en rester 1. On se place sur le 4 et on va de 5 vers la gauche car c'est un signe -. On arrive sur -1 donc 4 - 5 = -1.


 

Dernier exemple : pour calculer - 5 + 3, on se place sur le - 5 et on avance de 3 vers la droite (signe +), on arrive sur -2 donc - 5 + 3 = -2.


Quand des signes se suivent :

Si deux signes + se suivent c'est comme si il y avait un seul +
Si un signe - et un signe + se suivent ou inversement, c'est comme si il y avait un signe -
Si deux signes - se suivent, c'est comme si il y avait un signe +.
Entre deux signes qui se suivent il faut toujours mettre une parenthèse.

Exemples :

3 + (+3) = 3 + 3
4 - (+7) = 4 - 7
-2 + (-1) = - 2 - 1
- 5 - (-8) = - 5 + 8
5 - (+6) = 5 - 6

Tu peux effectuer la dernière étape des calculs en dessinant la droite graduée et en suivant la méthode ci dessus. Dans l'ordre on trouve les résultats suivants: 6, - 3, - 3, 3, et -1.