5 - Géométrie

Droites parallèles, droites perpendiculaires :

Deux droites sont parallèles si elles ne se coupent jamais.
Deux droites sont perpendiculaires si elles forment un angle droit, c'est à dire un angle qui mesure 90 degrés.
 

Les droites jaunes sont parallèles

Les droites vertes sont perpendiculaires

Périmètre, aire :

Le périmètre d'une figure, c'est la longueur du tour de la figure, l'aire d'une figure c'est sa surface, c'est à dire le nombre de petits carrés de coté 1 que l'on peut mettre dedans.
 

Le rectangle ci dessus possède un périmètre de 3 + 4 + 3 + 4 = 14 cm, et une aire de 12 cm².


 

Triangles :

Un triangle est une figure qui a 3 cotés. Il y a plusieurs sortes de triangles :

Un triangle qui a 3 cotés de même longueur s'appelle un triangle équilatéral.
Un triangle qui a 2 cotés de même longueur s'appelle un triangle isocèle.
Un triangle qui a un angle droit s'appelle un triangle rectangle.

La hauteur d'un triangle (droite rouge) est la droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculiare au coté opposé, appellé la base (droite verte).
L'aire d'un triangle est égale à la longueur de la base (en vert) fois la longueur de la hauteur (en rouge), divisé par 2.

 

Le triangle ci dessus est un triangle équilatéral.

Le triangle ci dessus est un triangle isocèle.

Le triangle ci dessus est un triangle rectangle.

L'aire de chacun des 3 triangles ci dessus est égale à la longueur du coté vert fois la longueur du segment rouge divisé par deux.

Quadrilatères :

Un quadrilatère est une figure qui possède 4 cotés.

Les diagonales d'un quadrilatère sont les droites qui relient les points opposés.

Un quadrilatère dont les cotés opposés sont parallèles s'appelle un parallèlogramme. Ses diagonales se coupent en leur milieu. Inversement, si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu, alors ce quadrilatère est un parallelogramme.

 

Parallèllogramme :

Un quadrilatère qui possède 4 angles droits s'appelle un rectangle. Ses diagonales se coupent en leur milieu et ont la même longueur.

 

Rectangle :

Un quadrilatère qui possède 4 angles droits et 4 cotés de même longueur s'appelle un carré. Ses diagonales se coupent en leur milieu, ont la même longueur, et sont perpendiculaires.

 

Carré :

Si les diagonales sont perpendiculaires mais n'ont pas la même longueur, alors le quadrilatère est un losange. C'est un quadrilatère qui a 4 cotés de même longueur.

 

Losange :

Cercle :

Le nombre vaut environ 3,14.
Le périmétre d'un cercle de rayon r est égal à .
L'aire d'un cercle de rayon r est égal à .