2 - Nombres entiers, divisibilité

Nombres entiers :

Un nombre entier est un nombre qui n'a pas de virgule :

4 est un nombre entier
3,7 n'est pas un nombre entier
- 100 est un nombre entier
0,01 n'est pas un nombre entier.

 

Divisibilité d'un nombre par un autre nombre :

On dit qu'un nombre est divisible par un autre nombre si le résultat de leur division est un nombre entier.

12 est divisible par 2 car
11 n'est pas divisible par 3 car
5 n'est pas divisible par 2 car
3123 est divisible par 9 car
125 est divisible par 5 car
93 n'est pas divisible par 5 car

 

Règles de divisibilité :

Un nombre est divisible par 2 si il se termine par 0, 2, 4, 6, ou 8.
Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
Un nombre est divisible par 5 si il se termine par 0 ou 5.
Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9.

Exemples :

Le nombre 309 est divisible par 3 car la somme de ses chiffres vaut 12 et 12 est divisible par 3 ( )
Le nombre 1997 n'est pas divisible par 9 car la somme de ses chiffres vaut 26 et 26 n'est pas divisible par 9 ( )
Le nombre 44 n'est pas divisible par 5 car il ne se termine ni par 0 ni par 5.
Le nombre 123456 est divisible par 2 car il se termine par 6.